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Experimento: Diseño del Transistor - Backyard Brains
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Experimento: Diseño del Transistor

Revisión a fecha de 16:48 4 sep 2012; Daniel (Discusión | contribuciones)
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Nota: Las figuras van a ser poco a poco profesionalizadas por nuestro ilustrador, ¡así que atentos!

Procedimiento

Para este experimento para hacer tu propio SpikerBox junior necesitarás:

  1. Transistor NPN BJT
  2. Pack de resistencias surtidas
  3. 2 Condensadores de 1 uF
  4. 1 Condensador de 10 uF
  5. Placa
  6. Parlante
  7. Batería de 9 V
  8. Soportes para la batería de 9 V
  9. Cable de parlante, alfileres, y corcho para el electrodo
  10. Pata de cucaracha
  11. (Opcional) nuestro cable de estimulación para conectar al parlante
  12. (Opcional) kit de cableado para la placa


Diseño del SpikerBox Junior para escuchar spikes

Para construir un amplificador, todo lo que necesita es un transistor, una fuente de alimentación, unas pocas resistencias, y algunos condensadores. Hay muchas maneras de mezclar todos estos componentes, lo que es todo un arte (bien pagada además, si eres bueno), pero aquí te daremos algunas condiciones y supuestos básicos para trabajar y luego guiarte a través del diseño de tu propio SpikerBox Junior.

Hay varias configuraciones que utilizan transistores NPN, pero vamos a utilizar la "configuración de emisor común", ya que es, por lejos, la más popular. Esta configuración nos permite disponer de alto voltaje y alta ganancia de corriente, aunque para nuestro SpikerBox Junior es la alta ganancia de voltaje lo que nos interesa. Así se ve un diseño genérico de un emisor común, basado en el texto “Teoría Básica de Circuitos” de Lawrence P. Huelsman:

Figure13 Procedure CommonEmitter.jpg

Como todo buen ingeniero, vamos a empezar con los "requisitos", que es una forma aburrida de decir "lo que queremos esta máquina haga de verdad." En el caso de nuestro SpikerBox Junior, queremos "amplificar" las pequeñas señales eléctricas en los nervios de la cucaracha. Vamos a buscar una ganancia de 20 o, en otras palabras, aumentar en 20 veces la amplitud de la señal. También queremos limitar lo que amplificaremos, para garantizar que sólo estemos escuchando spikes (potenciales de acción) y no otras señales eléctricas, como latidos del corazón, actividad muscular, o ruido de su casa. Así que, como con el SpikerBox real, sólo queremos medir señales con componentes por encima de 150 Hz (ciclos por segundo). Esto también se conoce como filtro paso alto de la señal.

Por lo tanto, tenemos dos requisitos

  1. Ganancia de 20
  2. Ajuste de filtro: frecuencia de corte bajo de 150 Hz.

En primer lugar, "V" significa voltaje, con el subíndice (letra pequeña) como la ubicación dentro del circuito. Por ejemplo, VCE es el voltaje entre el colector y el emisor. Del mismo modo, 'R' es sinónimo de resistencia, y 'C' representa un condensador (a excepción de la 'c' directamente en un transistor, que significa colector). Aquí está el diagrama de circuito para nuestro amplificador de emisor común y una guía completa de los distintos nombres y símbolos correspondientes en el diagrama de circuito, antes del cálculo de los elementos del circuito

Figure14 circuit pre calculations.jpg
  1. VCE es el voltaje entre el colector y el emisor
  2. VBE es el voltaje entre la base y el emisor
  3. Vin es el voltaje de la señal de entrada
  4. Vout es el voltaje de la señal de salida
  5. Rg es la resistencia que determina la ganancia de voltaje en forma más directa
  6. Re y Ce son la resistencia y el condensador del emisor
  7. Rb1 y Rb2 son las dos resistencias que provienen de la base
  8. Rc es la resistencia del colector
  9. C1 y C2 son los condensadores para eliminar cualquier offset de la entrada y la salida

Al establecer los valores de estos componentes, podemos hacer que nuestro amplificador cumpla con nuestros requisitos. ¿Qué valores serán los correctos? Vamos a empezar haciendo una lista de algunos supuestos que podemos utilizar en el diseño de nuestro amplificador.

Supuesto 1: VBE = 0,6 V. Este es el voltaje de conmutación del transistor, que ya comentamos en nuestra sección de "teoría" como el voltaje de polarización directa.

Supuesto 2: En un transistor, la ganancia de corriente de la base al colector es generalmente muy grande, unos cuantos cientos. Por lo tanto, podemos suponer que Ic >>Ib. Y, por la ley de Kirchoff (que vas a estudiar en la universidad, y exige que todas las corrientes que entran en un "nodo" sean iguales a todas las corrientes que salen del "nodo"), también podemos estimar que Ic = Ie.

Supuesto 3: Si establecemos Rg<<Re podemos ignorar Rg durante los cálculos iniciales de las resistencias de polarización, ya que Re dominará la resistencia total que va desde el emisor a tierra.

Supuesto 4: Por razones de simplificación, podemos suponer que la misma cantidad de voltaje será compartida por los tres elementos de la serie por igual: el voltaje a través de Rc = el voltaje a través del transistor = el voltaje a través de Re.

¡Ahora vamos a tomar estos supuestos y construir nuestro amplificador! Los pasos serán los siguientes:

Paso 1: Polarización y corriente continua

Las resistencias (aparte de Rg) determinarán el voltaje de polarización constante (recuerda la polarización directa de la sección teoría) y la corriente continua, que nos permitirán mantener “encendido” nuestro transistor para amplificar la señal neuronal en todo momento.

Paso 2: Filtro y eliminación del offset (acoplamiento)

La parte de corriente alterna de nuestro circuito (Ajustar la frecuencia de corte del filtro en 150 Hz) se ajusta con los condensadores. También vamos a utilizar los condensadores para eliminar cualquier offset en nuestras señales de entrada y offset.

Paso 3: Ganancia

Después de calcular los valores de la resistencia de polarización y del condensador de acoplamiento, podemos calcular Rg, que es la resistencia que controla la ganancia del amplificador.


Cálculos


Paso 1: Polarización y corriente continua

Una vez eliminados los condensadores y Rg por nuestros supuestos anteriores, aquí está el diagrama de circuito simplificado que vamos a utilizar para el cálculo de los valores de las resistencias.

Figure15 circuit pre calculations correct.jpg

Del Supuesto 2, Ic = Ie. Esto nos dice que podemos tratar Rc, el propio transistor, y Re como si estuvieran en serie (lo que significa que la misma corriente fluye a través de los tres elementos). Estamos utilizando una batería de 9 V, por lo que Vbatt = 9V. Por lo tanto, la caída de voltaje a través de cada resistencia y el transistor sería de 3 V para cada uno. Dada la tolerancia del transistor (alrededor de 600 mA para el transistor utilizado aquí), podemos elegir cualquier valor arbitrario para IC y darla por supuesta a través del resto del cálculo. Vamos a decir que IC será aproximadamente 2 mA. Como Vc y Ve son iguales a 3 V, y de acuerdo a la ley de Ohm, V = IR, vemos que tanto Rc y Re equivalen a 1500 Ω. El tamaño de resistencia más cercano en Casa Royal es de 2,2 kΩ, que es la que vamos a usar...pero esto significa que nuestro Ic real es 3V/2,2 kΩ o 1,4 mA. Vamos a volver a dibujar nuestro circuito, con los nuevos valores de resistencia anotados

Figure16 ckt with Vc Ve calculated.jpg

A continuación, necesitamos valores para Rb1 y Rb2. Utilizamos una combinación de normas de ingeniería de diseño de circuitos eléctricos y supuestos para configurar algunas ecuaciones para determinarlos. La caída de voltaje de 9 V tiene que ser encontrada por completo a través de las dos resistencias Rb, y por la ley de Ohm, V = IR, sabemos que el voltaje a través de cada una de las resistencias es igual al valor de la resistencia multiplicada por la corriente que pasa por la resistencia. Por el Supuesto 1, sabemos que Vb - Ve debe ser igual a 0,6 V. Cada transistor NPN tiene un valor llamado ganancia directa de corriente, hfe, que es la relación de ganancia de corriente entre la corriente de colector (Ic) y la corriente de base (Ib), y una estimación de este valor se encuentra en la hoja de datos del transistor. Para el tipo de transistor que se utiliza aquí, hfe es 200. Finalmente, y parecido al Supuesto 2, nuevamente asumimos que la corriente de base es muy pequeña con respecto a las otras corrientes (en este caso Ib << Io). Echemos un vistazo a las ecuaciones, y luego resolvamos los dos valores de Rb.

Figure17 Calculate Rb1 Rb2.jpg

La resistencias comunes más cercanas a estos valores son Rb2 = 22 kΩ y Rb1 = 32 kΩ (usamos resistencias de 22 kΩ y 10 kΩ en serie). Ahora ya tenemos valores para cada una de las resistencias de nuestro circuito simplificado inicial, que fija los niveles de polarización para el transistor para que funcione como amplificador.

Paso 2: Filtro y eliminación del offset (acoplamiento)

Ahora estamos listos para calcular nuestros condensadores. Echemos un vistazo a nuestro circuito completo, ahora con todos los valores de resistencias (excepto Rg) calculados y marcados.

Figure18 Ckt schematic no Cs no Rg.jpg

Los condensadores tienen dos funciones principales: acoplamiento y la determinación de las frecuencias de corte. El "acoplamiento" de los condensadores separa las señales de corriente alterna (nuestras volátiles señales neuronales) del voltaje de polarización de corriente continua (basado en la batería y las resistencias). En nuestro circuito, C1 y C2 son ambos condensadores de acoplamiento, lo que significa que los condensadores bloquean cualquier componente de corriente continua y dejan pasar sólo las señales de corriente alterna. Sin los condensadores de acoplamiento, la salida de la señal neuronal estaría fluyendo sobre un voltaje fijo mucho más grande, de aproximadamente 5 V, en lugar de un basal de 0 V. Esto sería molesto por muchas razones, y también puede hacer que el amplificador sea muy inestable. Los condensadores de acoplamiento tienen que ser lo suficientemente grandes para cumplir esta función, pero su tamaño exacto no es importante así que podemos fijar C1 y C2 arbitrariamente a un valor común de 1 µF.

El otro propósito de los condensadores es determinar la frecuencia corte para nuestro amplificador, específicamente la frecuencia mínima de las señales que se quieren amplificar. Como se mencionó anteriormente, queremos que nuestra frecuencia de corte inferior sea de 150 Hz. El condensador que va a controlar nuestra frecuencia de corte es Ce, o el condensador desde el emisor a tierra. Para un amplificador de emisor común y corriente, la ecuación para el cálculo de Ce es:

Ce = (|Av |)/(w0 Rc ), Donde |Av| es la ganancia de voltaje del amplificador (que dijimos que sería 20), Rc es el valor de resistencia de colector que calculamos anteriormente, y w0 es la frecuencia de corte en radianes, dada por la ecuación: ɯ0 = 2π*fc, donde fc es la frecuencia de corte (150 Hz). Al resolver estas ecuaciones para Ce se obtiene:

Figure19 CE calculation new.jpg

Por lo tanto, los valores de nuestros condensadores son C1 = C2/ = 1μF y Ce = 10 μF.

Paso 3: La ganancia

Ahora tenemos un cálculo más, Rg, la resistencia que controla la ganancia de nuestro amplificador.

Figure20 Complete ckt no Rg.jpg


Hasta este punto, todos nuestros cálculos de resistencias han sido para configurar las condiciones de polarización necesarias para que nuestro transistor amplifique nuestra señal con una frecuencia de emisión fija de 1,4 mA. Sin embargo, cuando se introduce una señal de corriente alterna (por ejemplo, nuestra neurona) en la base del transistor, esto cambia nuestra corriente de emisión, haciendo que fluctúe 1,4 mA.

Hemos establecido anteriormente que Rg << Re, por lo que si el condensador Ce no estuviera en nuestro circuito, la corriente fluctuante aparecería como una caída de voltaje a lo largo de Re (el de 2,2kΩ). Sin embargo, debido a que Ce (10 µF) está en paralelo con Re, el condensador no permite que cambios rápidos en la señal de corriente alterna alteren el voltaje a través de Re. ¡Esto significa que Ce está haciendo su trabajo como parte de nuestro filtro de paso alto! Por lo tanto, la cantidad de corriente que pasa a través de Re no cambia en base a los cambios en corriente alterna (nuestra neurona). Además, según el Supuesto 1 sabemos que el voltaje entre la base y el emisor se mantiene constante a aproximadamente 0,6. Esto significa que mientras la señal Vin (nuestra neurona) cambia, el resultado se percibe principalmente como un cambio en el voltaje a través de Rg:

Ie = Vin / Rg

Y desde el Supuesto 2, Ic = Ie, y el voltaje a través de Rc es el mismo para Vout: Vout = Ie * Rc

Y al combinar estas dos ecuaciones, obtenemos:

Vout = Vin *(Rc/ Rg) Así, la ganancia (Vout / Vin) va a estar dada por la razón Rc a Rg. Así que si queremos que nuestra ganancia sea de 20, y ya hemos fijado Rc en 2,2 kΩ, entonces podemos resolver Rg.

Figure21 Ckt1 calculate Rg.jpg

Nuestro diseño final, incluidos los valores para resistencias y condensadores, se ve así:

Figure22 Complete ckt schematic labeled.jpg

Ya estamos listos con la matemática, y es el momento de físicamente construir el circuito. Coloca la batería, transistor, resistencias y condensadores en la placa.

Figure23 CircuitDiagram.jpg


Inserta los electrodos en la pata de una cucaracha como en el Experimento 1, conectar el parlante al circuito, y si tienes suerte, ¡debieras escuchar las spikes! Adicionalmente, conecta el parlante directamente a la pata, sin pasar por el amplificador. ¿Notas alguna diferencia? Sólo debieras poder escuchar las spikes si las señales pasan por el amplificador primero.

Acabas de construir tu propio amplificador con transistores ¡Felicitaciones!

Has creado tu propio camino para descubrir muchísimas cosas. La historia de la ciencia ha sido definida por la invención de nuevos dispositivos en manos de mentes imaginativas. El telescopio te permite ver cosas muy lejanas. El microscopio te permite ver las cosas más pequeñas. La máquina de PCR permite medir moléculas de ADN, y el transistor permite observar pequeñas señales eléctricas. Con estas herramientas podemos ver y tratar de comprender el mundo más allá de la capacidad de nuestros sentidos básicos. Ahora, comienza a descubrir.

Preguntas de Discusión


1- ¿Por qué los elementos del Grupo IV son llamados "semi-conductores"? ¿No son capaces de conducir electricidad en todo momento? Si no, ¿qué hay que hacer para que lo hagan?

2- ¿Qué ocurre cuando los átomos del grupo III se añaden a un bloque de material del Grupo IV? ¿Qué pasa cuando los átomos del grupo V se añaden al Grupo IV? ¿Qué crees que pasaría si sólo mezclas átomos de los Grupos III y V? ¿Crees que esta mezcla sería conductora?